基礎数学例

${({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3} \div 3^{3} + 2^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.2

$6^{8}$ と $6^{10}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6^{8}$ を $6^{8} \cdot 6^{5}$ で因数分解します。

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$6^{8}$ を $6^{10}$ で因数分解します。

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{({(\frac{6^{5}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.3

$6^{5}$ と $6^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$6^{2}$ を $6^{5}$ で因数分解します。

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{({(\frac{6^{3}}{1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.3.2.4

$6^{3}$ を $1$ で割ります。

$\frac{{({(6^{3})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

${(6^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(6^{3 \cdot 2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.4.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(6^{6} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.4.2

$6$ を $6$ 乗します。

$\frac{{(46656 \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.5

$6$ を $5$ 乗します。

$\frac{{(46656 \div 7776)}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$46656$ を $7776$ で割ります。

$\frac{6^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.6.2

$6$ を $3$ 乗します。

$\frac{216}{3^{3}} + 2^{2}$

ステップ 1.7

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{216}{27} + 2^{2}$

ステップ 1.8

$216$ を $27$ で割ります。

$8 + 2^{2}$

ステップ 1.9

$2$ を $2$ 乗します。

$8 + 4$

ステップ 2

$8$ と $4$ をたし算します。

$12$

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